题目内容

已知是定义域为实数集的偶函数，，，若，则．如果，，那么的取值范围为(      )

（A）                  （B）

（C）    （D）

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：∵，，，则,

∴定义在实数集上的偶函数在上是减函数.

∵, ∴, 即.

∴  或 解得或.

∴.故选B．

考点：函数的奇偶性、单调性.

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=1-
a3x+1
是定义域为实数集的奇函数，
（1）求a的值；
（2）判断函数f （x）的单调性并证明；
（3）当x∈[-1，2）时，求函数f （x）的值域．
已知函数y=f(x+
1
2
)-
1
2
是定义域为实数集R的奇函数，则f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2010
2011
)的值为
1005
1005
．

已知是定义域为实数集的偶函数，，，若，则．如果，，那么的取值范围为(    )

（A）                    （B）

（C）   （D）

 

（本题满分14分）已知函数的图象在点处的切线的斜率为，且在处取得极小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函数定义域为实数集，若存在区间，使得在的值域也是，称区间为函数的“保值区间”．

①当时，请写出函数的一个“保值区间”（不必证明）；

②当时，问是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”并给予证明；若不存在，请说明理由．

 

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