题目内容
已知曲线=1(a,b∈)过点(1,1)则a+b的最小值为________.
已知椭圆+=1(a>b>0),点P为其上一点,F1,F2为椭圆的焦点,∠F1PF2的外角平分线为l,点F2关于l的对称点为Q,F2Q交l于点R.
(1)当P点在椭圆上运动时,求R形成的轨迹方程;
(2)设点R形成的曲线为C,直线l:y=k(x+a)与曲线C相交于A,B两点,当△AOB的面积取得最大值时,求k的值.
已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线-=1(a>b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为________.
已知曲线C1:+=1(a>b>0,x≥0)和曲线C2:x2+y2=r2(x≥0)都过点A(0,-1),且曲线C1所在的圆锥曲线的离心率为.
(Ⅰ)求曲线C1和曲线C2的方程;
(Ⅱ)设点B,C分别在曲线C1,C2上,k1,k2分别为直线AB,AC的斜率,当k2=4k1时,问直线BC是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
已知曲线=1(a>b>0,x≥0)和英线C2:x2+y2=r2(x≥0)都过点A(0,-1),且曲线C1所在的圆锥曲线的离心率为.