Question

（本题满分14分）

某车间有200名工人，要完成6000件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个型零件或者1个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件．设加工型零件的工人人数为名（）．

（1）设完成型零件加工所需时间为小时，完成B型零件加工所需时间为小时,写出,的解析式；

(2)当A、B两种零件全部加工完成,就算完成工作．全部完成工作所需时间为小时,写出的解析式;

（3）为了在最短时间内完成工作，应取何值？

Answer 1

解：（1）,   ……………………………… 2分

。                  ………………………………  4分

（2）令

故            ………………………………   9分

（3）即求函数的最小值。当时，，当时，，故当时的最小值为。

综上，为了在最短时间内完成工作，应取。        ………………………………  14分