题目内容
等差数列{an}中，a10=30，a20=50（1）求数列{an}的通项公式，
（2）若数列{an}的前n项和Sn=242，求n．
【答案】分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可得d，进而可得通项公式；（2）可得an和a1，代入可得Sn，令其等于242，解之可得．
解答：解：（1）设等差数列{an}的公差为d，
可得d=
=
=2
故数列{an}的通项公式为：
an=a10+（n-10）d=2n+10
（2）∵an=2n+10，∴首项a1=12
∴Sn=
=n（n+11）
故可得n（n+11）=242，
解之可得n=11，或n=-22（舍去）
点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．
解答：解：（1）设等差数列{an}的公差为d，
可得d=
==2故数列{an}的通项公式为：
an=a10+（n-10）d=2n+10
（2）∵an=2n+10，∴首项a1=12
∴Sn=
=n（n+11）故可得n（n+11）=242，
解之可得n=11，或n=-22（舍去）
点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．
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