Question

正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁a₅=64，S₃=14，那么{a_n}的公比为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．2
• D．

  2

Answer 1

分析：由正项等比数列{a_n}满足a₁a₅=64，S₃=14，根据等比数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组

a1•a1q4=64 a1(1-q3) 1-q =14

，由此能求出{a_n}的公比．

解答：解：∵正项等比数列{a_n}满足a₁a₅=64，S₃=14，
∴

a1•a1q4=64 a1(1-q3) 1-q =14

，
整理，得

a1q2=8 a1(1+q+q2)=14

，
解得a₁=2，q=2，
故选C．

点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项公式，解题时要认真审题，仔细解答．