Question

在锐角中，分别为角的对边，且．
（1）求的值；
（2）若，求的面积；
（3）求的取值范围．

Answer 1

（1）．          
（2）．           
（3）

(1)由已知和正弦定理得；
（2）由余弦定理得，即
，
又，所以，求出，根据面积公式得；
（3）把要求的的取值范围利用正弦定理转化为求的范围，在锐角中，
，所以，，。
解：（1）由正弦定理可设，
所以．             ………4分
（2）由余弦定理得，
即，
又，所以，
解得或（舍去）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
所以．             …………………8分
（3），
．．．．．．．．．．．．．．10分
，因为锐角，所以，
因为，，．．．．．．．．．．．．11分
．．．．．．．．．．．．．13分