Question

已知全集U=R，集合A={x|x＞3或x≤-2}，非空集合B={x|2k-1＜x＜k+1}，且B⊆C_UA，求k的取值范围．

Answer 1

∵A={x|x＞3或x≤-2}
∴C_UA={x|-2＜x≤3}
∵B⊆C_UA
由于B≠Φ，从而得到：

2k-1≥-2 k+1≤3 2k-1＜k+1

，
∴-

1

2

≤k＜2
综上，k的取值范围：-

1

2

≤k＜2．