题目内容
函数f（x）对于任意实数x满足条件
，若f（-1）=5，则f（2013）= ．
【答案】分析：利用条件
，得出函数的周期性，然后进行求值．
解答：解：由
，得f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4．
所以f（2013）=f（503×4+1）=f（1）．
因为f（-1）=5，所以当x=-1时，
，
所以f（2013）=f（1）=
．
故答案为：
．
点评：本题主要考查函数周期性的应用，利用条件求出函数的周期是解决本题的关键．
，得出函数的周期性，然后进行求值．解答：解：由
，得f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4．所以f（2013）=f（503×4+1）=f（1）．
因为f（-1）=5，所以当x=-1时，
，所以f（2013）=f（1）=
．故答案为：
．点评：本题主要考查函数周期性的应用，利用条件求出函数的周期是解决本题的关键．
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