Question

已知x²+y²-2ax+4y-6=0的圆心在直线x+2y+1=0上，那么实数a等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根据所给的圆的一般式方程，看出圆的圆心，根据圆心在一条直线上，把圆心的坐标代入直线的方程，得到关于a的方程，解方程即可．
解答：解：∵x²+y²-2ax+4y-6=0的圆心是（a，-2），
圆心在直线x+2y+1=0上，
∴a+2（-2）+1=0，
∴a=3
故答案为：3
点评：本题考查圆的一般方程与点与直线的位置关系，本题解题的关键是表示出圆心，根据圆心的位置，写出符合条件的方程，本题是一个基础题．