题目内容
（19）（本小题共14分）
已知抛物线
，点
关于
轴的对称点为
，直线
过点
交抛物线于
两点．
（Ⅰ）证明：直线
的斜率互为相反数；
（Ⅱ）求
面积的最小值；
（Ⅲ）当点的坐标为
，且
．根据（Ⅰ）（Ⅱ）推测并回答下列问题（不必说明理由）：
① 直线的斜率是否互为相反数？
② 面积的最小值是多少？
（共14分）
解：（Ⅰ）设直线
的方程为
．
由
可得 
．
设
，则
．
．
又当垂直于
轴时，点
关于轴，显然
．
综上，． ---------------- 5分
（Ⅱ）
=
．
当垂直于轴时，
．
∴
面积的最小值等于
． ----------------10分
（Ⅲ）推测：①
；
②面积的最小值为
． ---------------- 14分
（ （本小题满分12分）
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.
|
（1） 求此次拦查中醉酒驾车的人数；
（2） 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.
（本小题满分12分）
中华
人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为
醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.
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（1） 求此次拦查中醉酒驾车的人数；
（2） 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.
其中
为
的平均数）
.
.
是焦点在
轴上的椭圆，求
的取值范围；
，曲线
轴的交点为
，
（点
与
，
，直线
与直线
交于点
，求证：