Question

已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点，点N为圆（x+1）²+（y+1）²=1上的动点，则|MN|的最小值为（　　）

• A．

  9

  5

• B．1
• C．

  4

  5

• D．

  13

  5

Answer 1

分析：求出圆心到直线的距离d，由d-r即可求出|MN|的最小值．

解答：解：∵圆心（-1，-1）到直线3x+4y-2=0的距离d=

|-3-4-2|

32+42

=

9

5

，r=1，
∴|MN|_min=d-r=

9

5

-1=

4

5

．
故选C．

点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，根据题意得出d-r为|MN|最小值是解本题的关键．