题目内容
写出函数y=tan（3x-| π | 4 |
分析：利用正切函数的图象与性质，即可求得函数y=tan（3x-
）的周期、单调区间、图象中心坐标．
| π |
| 4 |
解答：解：∵y=tan（3x-
）的周期T=
，
由kπ-
＜3x-
＜kπ+
（k∈Z）得：
-
＜x＜
+
（k∈Z），
∴函数y=tan（3x-
）的单调增区间为（
-
，
+
）（k∈Z）．
由3x-
=
（k∈Z）得：x=
+
（k∈Z）．
∴函数y=tan（3x-
）的图象中心坐标为（
+
，0）（k∈Z）．
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
由kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 3 |
| π |
| 12 |
| kπ |
| 3 |
| π |
| 4 |
∴函数y=tan（3x-
| π |
| 4 |
| kπ |
| 3 |
| π |
| 12 |
| kπ |
| 3 |
| π |
| 4 |
由3x-
| π |
| 4 |
| kπ |
| 2 |
| kπ |
| 6 |
| π |
| 12 |
∴函数y=tan（3x-
| π |
| 4 |
| kπ |
| 6 |
| π |
| 12 |
点评：本题考查正切函数的图象与性质，考查运算求解能力，属于中档题．
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