Question

已知等比数列{a_n}的项a₃、a₁₀是方程x²-3x-5=0的两根，则a₅•a₈=

 

．

Answer 1

分析：直接由一元二次方程根与系数关系求出a₃a₁₀的值，然后由等比数列的性质得答案．

解答：解：∵a₃、a₁₀是方程x²-3x-5=0的两根，
∴a₃a₁₀=-5．
∵数列{a_n}是等比数列，
∴a₅a₈=a₃a₁₀=-5．
故答案为：-5．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数关系，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．