Question

已知θ∈（0，2π），满足不等式cosθ＜sinθ和tanθ＜sinθ的θ的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据三角不等式和三角函数的性质，求出不等式的解集，再由θ∈（0，2π）求出θ的取值范围．
解答：∵cosθ＜sinθ且tanθ＜sinθ，
∴且或，
∴所求的解集是，
又∵θ∈（0，2π），∴所求的θ的取值范围是，
故选A．
点评：本题的考点是利用三角函数性质求三角函数的不等式，需要根据题意列出三角函数的不等式，再由三角函数的性质求出解集，结合已知的范围再求出交集．