题目内容
设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”．已知a1，a2，…，a500的“理想数”为1002，那么数列3，a1，a2，…．a500的“理想数”为（ ）A．1005
B．1003
C．1002
D．999
【答案】分析：由题意可知n•Tn=（S1+S2+…+Sn），设新的理想数为Tx，根据理想数的公式可知 501×Tx=3×501+500×T500进而求得答案．
解答：解：
，∴n•Tn=（S1+S2+…+Sn），
∵T500=1002，设新的理想数为Tx
501×Tx=3×501+500×T500
∴Tx=3+
×500×T500=3+500×2=1003，
故选B．
点评：本题主要考查了数列的求和问题．考查了学生根据已知条件解决实际问题的能力，考查了学生的创造性的能力．
解答：解：
，∴n•Tn=（S1+S2+…+Sn），∵T500=1002，设新的理想数为Tx
501×Tx=3×501+500×T500
∴Tx=3+
×500×T500=3+500×2=1003，故选B．
点评：本题主要考查了数列的求和问题．考查了学生根据已知条件解决实际问题的能力，考查了学生的创造性的能力．
练习册系列答案
相关题目