题目内容
如图所示，
是⊙
直径，弦
的延长线交于
，
垂直于
的延长线于
.求证：
（1）
；
（2）
.
（1）详见解析；（2）详见解析.
解析试题分析：（1）分析结论成立所需条件，拉近它与已知条件的距离，要熟悉圆所具有的一切性质，和四点共圆所需条件，这是解决此题的前提；（2）要熟悉圆所具有的一切性质，注意比例式与乘积式的转化，掌握常规问题的处理方法.
试题解析： （1）连接
，连接
，因为是⊙直径，所以
，从而
又因为垂直于的延长线于，所以
，因此
四点共圆，根据同弧所对的圆周角相等，可得劣弧
所对的圆周角
与
相等，即. 5分
（2）因为是⊙直径，所以
，即
又因为垂直于的延长线于，所以
，因此
四点共圆，根据相交线定理有：
①
在△
和△
中，有
，
，因此△∽△，从而有
，即
②
由①②得：
，
即得证. 10分
考点：平面几何中圆与三角形的知识.
练习册系列答案
夺冠金卷全能练考系列答案
相关题目
PEC= 
PF的值
的直径
的长为4，点
平分弧
，过
，交
.
：
的角平分线，求
的长.
是
的内接四边形，
的延长线与
的延长线交于点
，且
.
；
不是
，且
，证明：
为等边三角形.
是⊙
的一条弦，点
为
，
交⊙
，若
，
，则
，且满足
则
．
，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF= .
