Question

过定点作直线，使与抛物线有且仅有一个公共点，这样的直线共有（   ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

Answer 1

C

解析试题分析：由题意直线l的斜率存在，故设为y=kx+2k+2，联立消y得，当k=0时，方程化为x=1，此时只有一个公共点（1,2），当k≠0时，要使与抛物线有且仅有一个公共点，则，∴，∴，此时符合条件直线有两条，综上，满足题意的直线共有3条。
考点：本题主要考查了直线与抛物线的位置关系。
点评：解决此类问题时要注意对直线斜率是否存在讨论。