Question

数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，若数列{a_n+c}恰为等比数列，则c的值为　　．

Answer 1

考点：

数列递推式；等比关系的确定．

专题：

计算题；等差数列与等比数列．

分析：

由已知可得1+a_n+1=2（a_n+1），从而可得数列{a_n+1}是以2为公比的等比数列，可求c

解答：

解：∵a₁=1，a_n+1=2a_n+1，

∴1+a_n+1=2（a_n+1）

∴数列{a_n+1}是以2为公比的等比数列

故答案为：1

点评：

本题主要考查了利用数列递推关系a_n+1=pa_n+q构造等比数列，属于基础试题