题目内容
17．若x，y均为实数，且x+y-4=0，则x2+y2的最小值是2$\sqrt{2}$．分析 $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$最小值为原点到直线的距离，利用点到直线的距离公式即可得出．
解答 解：$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$表示的是直线上的点与原点的距离．
∴$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$最小值为原点到直线的距离=$\frac{|0-4|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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7．终边在y轴上的角构成的集合可以表示为（ ）
| A． | {α|α=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z} | B． | {α|α=$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z} | C． | {α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z} | D． | {α|α=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z} |
8．正态总体N（0，1）中，数值落在（-∞，-3）∪（3，+∞）内的概率是（ ）
| A． | 4.6% | B． | 0.002 | C． | 0.003 | D． | 3% |
2．定义符号函数sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，设f（x）=$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f1（x）+$\frac{sgn（x-\frac{1}{2}）+1}{2}$•f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=2（1-x），f2（x）=x+$\frac{1}{2}$，若f（x）=a有两个解，则a的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{3}{2}，2]$ | B． | [1，2] | C． | $\{1\}∪（\frac{3}{2}，2]$ | D． | $（1，\frac{3}{2}]$ |