题目内容
18．已知直线垂直于直线3x-2y+5=0，并且经过直线3x+2y+1=0和2x+3y+4=0的交点，求直线的方程．分析 由垂直关系可得直线的斜率，解方程组可得直线的交点，可得点斜式方程，化为一般式可得．
解答 解：∵直线3x-2y+5=0的斜率为$\frac{3}{2}$，
∴与之垂直的直线斜率为-$\frac{2}{3}$，
联立直线方程$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y+1=0}\\{2x+3y+4=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
∴两直线的交点为（1，-2），
∴所求直线的方程为y+2=-$\frac{2}{3}$（x-1），
化为一般式可得2x+3y+4=0．
点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及直线的交点的求解，属基础题．
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8．已知甲、乙两种食物的维生素A，B含量如表：
设用甲、乙两种食物各xkg，ykg配成至多100kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和62000单位维生素B，则x，y应满足的所有不等关系为$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤100}\\{3x+4y≥280}\\{7x+4y≥620}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$．
| 甲 | 乙 | |
| 维生素A（单位/kg） | 600 | 700 |
| 维生素B（单位/kg） | 800 | 400 |