题目内容
“x>2”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
在平面直角坐标系中,若满足,则的最大值是( )
A.2 B.8 C.14 D.16
执行如图所示的程序框图,输出的S值是 .
(本小题满分13分)某普通高中共有个班,每班名学生,每名学生都有且只有一部手机,为了解 该校学生对两种品牌手机的持有率及满意度情况,校学生会随机抽取了该校个班的学生进行统计, 得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自己所持手机的满意度统计表如下:
(Ⅰ)随机选取1名该校学生,估计该生持有品牌手机的概率;
(Ⅱ)随机选取1名该校学生,估计该生持有或品牌手机且感到满意的概率;
(Ⅲ)两种品牌的手机哪种市场前景更好?(直接写出结果,不必证明)
在中,,则的面积等于 .
若集合,,则=( )
A. B. C. D.
是矩形,,,沿将折起到,使平面平面,是的中点,是上的一点,给出下列结论:
① 存在点,使得平面
② 存在点,使得平面
③ 存在点,使得平面
④ 存在点,使得平面
其中正确结论的序号是 .(写出所有正确结论的序号)
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,//,,平面底面,为的中点,是棱的中点,
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,并按[ 0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分组,得到频率分布直方图如下:
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(1)写出频率分布直方图(甲)中的的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,,试比较与的大小;(只需写出结论)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率;
(3)设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数,以日销售量落入各组的频率作为概率,求的数学期望.