题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且
，求
的值．
．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且
，求的值．解：（Ⅰ）
=
=1+2cos（x+
）
∵函数f（x）的周期为2π，
∵2cos（x+
）∈[﹣2，2]，∴函数的值域为[﹣1，3]．
（Ⅱ）因为
，所以1+2cosα=
，即cosα=﹣
．
因为α为第二象限角，所以sinα=
．
所以
=cosα（cosα+sinα）=﹣
×（﹣
+
）=
==1+2cos（x+）∵函数f（x）的周期为2π，
∵2cos（x+
）∈[﹣2，2]，∴函数的值域为[﹣1，3]． （Ⅱ）因为
，所以1+2cosα=，即cosα=﹣． 因为α为第二象限角，所以sinα=
． 所以
=cosα（cosα+sinα）=﹣×（﹣+）= 
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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（
，
）在
上函数值总小于
，求实数
的取值范围．已知函数
．
（1）求
的最小值；
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函数值由下表给出，
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求证：
；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
，编写一个程序求函数值．
试画出求函数值的程序框图.