Question

有四位同学参加三项不同的竞赛．

(1)每位学生必须参加且只能参加一项竞赛，有多少种不同结果？

(2)每项竞赛只许一位学生参加，有多少种不同结果？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)3×3×3×3＝34＝81种． 　　(2)4×4×4＝43＝64种． 　　思路解析：(1)学生可以选择竞赛项目，而竞赛项目对于学生无条件限制，所以每位学生均有3个不同的机会．要完成这件事必须是每位学生参加的竞赛全部确定下来才行，因此需分四步．而每位学生均有3个不同机会，所以用分步乘法计数原理．(2)竞赛项目可挑选学生，而学生无选择项目的机会，每一个项目可挑选4个不同学生中的一个．要完成这件事必须是每项竞赛所参加的学生全部确定下来才行，因此需分三步，用分步乘法计数原理．