题目内容

在下列区间中，函数y=sinx+cosx的单调递增区间（    ）

A．[,π]    B．[0,]    C．[-π、0]      D．[,]

答案：B

??解：y=sin（x+） 单调递增区间：x+∈[2kπ-,2kπ+]k∈Z

??∴x∈[2kπ-,2kπ+].k∈Z　当k=1时，x∈[-π, ].

练习册系列答案
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在下列各区间中，函数y=sinx+cosx的单调递增区间是（　　）
A、[
π
2
，π]
B、[0， 
π
4
]
C、[-π，0]
D、[
π
4
，
π
2
]
给出下列四个命题，其中错误的命题有（　　）个．
（1）将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
（2）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的单调递增区间是[0，
π
8
]；
（3）设A、B、C∈(0，
π
2
)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
（5）在同一坐标系中，函数y=sinx与函数y=
x
2
的图象有三个交点．

在下列结论中：

①函数y＝sin(kπ－x)(k∈Z)为奇函数；

②函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是；

③函数y＝cos(2x＋)的图象的一条对称轴为；

④函数y＝sin()在[－2π，2π]上单调减区间是[－2π，]∪[，2π]．

其中正确结论的序号为________(把所有正确结论的序号都填上)．
在下列各区间中，函数y=sin(x+)的单调递增区间是(    )

A.[，π]            B.[0，]             C.[-π，0]          D.[,]

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