题目内容
已知f(x)=2cos2x+
sin2x+a (a∈R , a为常数)
(Ⅰ) 若x∈R , 求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ) 若x∈[0,
]时, f(x)的最大值为4, 并求此时f(x)的最小值。
sin2x+a (a∈R , a为常数)(Ⅰ) 若x∈R , 求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ) 若x∈[0,
]时, f(x)的最大值为4, 并求此时f(x)的最小值。[kπ-
, kπ+
] k∈Z.
】f(x)min=2
(
)+ 1+1=1
, kπ+] k∈Z.】f(x)min=2
()+ 1+1=1解: (Ⅰ)f(x)=2cos2x+sin2x+a
= cos2x+sin2x+ a+1
="2" sin(2x+) +a+1,
∴f(x)的单调增
区间为[kπ-, kπ+] k∈Z. ………6分
(Ⅱ) ∵x∈[0,]时, f(x)的最大值为4,
∴≤2x+≤
.
f(x)max="2+" a+1=4,
∴a="1." ………………………………………9分
故:当2x+=,即
时,
f(x)min=2()+ 1+1=1…………………………12分
sin2x+a= cos2x+
sin2x+ a+1="2" sin(2x+
) +a+1, ∴f(x)的单调增
区间为[kπ-, kπ+] k∈Z. ………6分(Ⅱ) ∵x∈[0,
]时, f(x)的最大值为4, ∴
≤2x+≤. f(x)max="2+" a+1=4,
∴a="1." ………………………………………9分
故:当2x+
=,即时,f(x)min=2
()+ 1+1=1…………………………12分
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若
.
的最小正周期；
求函数
的最大值为2。
的值及
的最小正周期；
的最小值是__________
的最小正周期为___________ 
的图象，只需将函数
的图象上所有的点作（ ）
个单位长度；
个单位长度；
倍，再向右平行移动
+cos
；③函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是
)是函数f(x)图象的一个对称中心.
的图象如图所示，则
＝ ▲ 
,下列判断正确的是
，周期是