Question

一个质点以速度v（t）=t²-t+6（m/s）运动，则在时间间隔（1，4）上的位移是

 

m．

Answer 1

分析：由质点在运动过程中的速度公式v（t）=t²-t+6（m/s），可知运动过程为变速运动，根据变速运动位移公式，我们可得在时间间隔（1，4）上的位移S=∫_1⁴（t²-t+6）dx，计算后易得答案．

解答：解：∵质点在运动过程中的速度公式v（t）=t²-t+6（m/s），
根据变速运动位移公式得，
S=∫_1⁴（t²-t+6）dx=

1

3

t3-

1

2

t2+6t|₁⁴=31.5
故答案为：31.5

点评：本题是定积分在物理力学中的简单应用，考查的知识点是变速运动位移公式，即若在区间[a，b]上，V=f（x），
则位移S=∫_a^bf（x）dx