题目内容

在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，则
AB
•
BC
=
-
3
2
-
3
2
．
分析：由题意可得B=30°，
AB
与
BC
夹角等于150°，
AB
• 
BC
=|
AB
|•|
BC
| cosA150°，运算求得结果．
解答：解：由题意可得B=30°，
AB
与
BC
夹角等于150°．
由两个向量的数量积的定义可得，
AB
• 
BC
=|
AB
|•|
BC
| cos150°=1×1×（-
3
2
）=-
3
2
，
故答案为 -
3
2
．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，判断
AB
与
BC
夹角等于150°，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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