题目内容
设a，b，c是小于12的三个不同的质数，且|a-b|+|b-c|+|c-a|=8，则a+b+c=分析：由于小于12的质数有2，3，5，7，11五个，根据|a-b|+|b-c|+|c-a|=8 且（a-b）+（b-c）=a-c 可得a，b，c的值分别为3，5，7，从而取得a+b+c的值．
解答：解：小于12的质数有2，3，5，7，11五个，所以a，b，c是其中三个．
由|a-b|+|b-c|+|c-a|=8 且 （a-b）+（b-c）=a-c 可知，a，b，c的值分别为3，5，7，
因此，a+b+c=3+5+7=15，
故答案为：15．
由|a-b|+|b-c|+|c-a|=8 且 （a-b）+（b-c）=a-c 可知，a，b，c的值分别为3，5，7，
因此，a+b+c=3+5+7=15，
故答案为：15．
点评：本题主要考查绝对值的性质，求得a，b，c的值分别为3，5，7，是解题的关键，属于中档题．
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