Question

已知函数求使为正值的的集合.

Answer 1

解：∵f(x)=2sin²x+sin2x

=2sin²x+2sinxcosx

=2sinx(sinx+cosx).

f(x)为正值当且仅当sinx与sinx+cosx同号.

在x∈[0，2π]上，

若sinx与sinx+cosx均为正值，则x∈(0，);

若sinx与sinx+cosx均为负值，则x∈(0，)。

所以所求x的集合为{x|0<x<或π<x<}