Question

给出下列三个命题，其中假命题的个数为（    ）

①若a≥b＞-1,则；

②若正整数m和n满足m≤n,则；

③设P（x₁,y₁）为圆O₁：x²+y²=9上任一点，圆O₂以Q（a,b）为圆心且半径为1.当（a-x₁）²+（b-y₁）²=1时，圆O₁与圆O₂相切.

A.0                   B.1                C.2                  D.3

Answer 1

思路分析：①用“分部分式”判断，具体：

,又a≥b＞-1a+1≥b+1＞0,知本命题为真命题.

②用基本不等式：2xy≤x²+y²(x,y∈R⁺),取x=,x=,知本命题为真.

③圆O₁上存在两个点A、B满足弦AB=1，所以P、O₂可能都在圆O₁上，当O₂在圆O₁上时，圆O₁与圆O₂相交.故本命题假命题.

答案：B