Question

执行如图的程序框图，如果输入p=7，则输出的S=（　　）

• A、

  63

  64

• B、

  127

  64

• C、

  127

  128

• D、

  255

  128

Answer 1

分析：观察框图，属于循环结构中的程序型题，其循环规律为：S的初值为0，第一次执行循环体后加进去2^-1，第二次执行循环体后加入2^-2，…，第n次执行循环体后加入2^-n，由此明确其运算过程，利用等比数列的求和公式即可得到输出结果．

解答：解：由图可以看出，循环体被执行七次，且第n次执行，对S作的运算就是加进去2^-n，
则S=2^-1+2^-2+…+2^-7=

1 2 ×(1- 1 27 )

1- 1 2

=1-

1

27

=

127

128

．
故选C

点评：此题考查程序框图循环结构，解本题的关键是从图中解决两个问题一个是循环的次数，一个是做了什么运算，明白这两点，即可根据运算规则算了所求的数据，此类型的题是近几年高考中比较热的一种题型，以框图给出题面，用数列或是函数等别的知识进行计算，对此类型题要多加注意．