题目内容

设,其中向量,,

(I)若且,求;      

(II)若,是否存在整数,使得方程有且仅有两个不相等的实数根?

若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

解析:(I)可得

由=1,得

又,得,有=,解得.

(II)由,有,得,

而,得,有,即

于是,为整数,得=0,1,2,3.

经检验只有=2合题意.

练习册系列答案
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9、设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0．如果向量b1、b2、b3，满足|bi|=2|ai|，且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i=1，2，3，则（　　）
设平面向量
a
=（m，2），
b
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（II）记“使得
a
∥
b
成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．
（2013•松江区二模）如图所示，向量
BC
的模是向量
AB
的模的t倍，
AB
与
BC
的夹角为θ，那么我们称向量
AB
经过一次（t，θ）变换得到向量
BC
．在直角坐标平面内，设起始向量
OA1
=(4，0)，向量
OA1
经过n-1次(
1
2
，
2π
3
)变换得到的向量为
An-1An
(n∈N*，n＞1)，其中Ai，Ai+1，Ai+2(i∈N*)为逆时针排列，记Ai坐标为（ai，bi）（i∈N*），则下列命题中不正确的是（　　）

设其中i，j为互相垂直的单位向量，又，则实数m =（       ）。

（A）  3      （B）   2       （C）-3         （D）-2

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