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设{a
n
}是递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是( )
A.1 B.2 C.4 D.6
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B
解析：a
2
=4,
a
1
=2,a
3
=6.
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已知数列{a
n
}的各项均为正数，其前n项和为S
n
，且a
n
与1的等差中项等于S
n
与1的等比中项．
（1）求a
1
的值及数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
b
n
=
2
1+
a
n
+(-1
)
n-1
×
2
n+1
λ
，若数列{b
n
}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．
（2012•威海一模）设{a
n
}是单调递增的等差数列，S
n
为其前n项和，且满足4S
3
=S
6
，a
2
+2是a
1
，a
13
的等比中项．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）是否存在m，k∈N
*
，使a
m
+a
m+4
=a
k+2
？说明理由；
（III）若数列{b
n
}满足b
1
=-1，b
n+1
-b
n
=a
n
，求数列{b
n
}的通项公式．
设{a
n
}是单调递增的等差数列，S
n
为其前n项和，且满足4S
3
=S
6
，a
2
+2是a
1
，a
13
的等比中项．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）是否存在m，k∈N
*
，使a
m
+a
m+4
=a
k+2
？说明理由；
（Ⅲ）若数列{b
n
}满足
b
n
=
2
15-
a
n
，求数列{b
n
}的前n项积的最大值．
设{a
n
}是单调递增的等差数列，S
n
为其前n项和，且满足4S
3
=S
6
，a
2
+2是a
1
，a
13
的等比中项．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）是否存在m，k∈N
*
，使a
m
+a
m+4
=a
k+2
？说明理由；
（III）若数列{b
n
}满足b
1
=-1，b
n+1
-b
n
=a
n
，求数列{b
n
}的通项公式．
设{a
n
}是单调递增的等差数列，S
n
为其前n项和，且满足4S
3
=S
6
，a
2
+2是a
1
，a
13
的等比中项．
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n
}的通项公式；
（II）是否存在m，k∈N
*
，使a
m
+a
m+4
=a
k+2
？说明理由；
（III）若数列{b
n
}满足b
1
=-1，b
n+1
-b
n
=a
n
，求数列{b
n
}的通项公式．
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a1=2,a3=6.
a1=2,a3=6.