题目内容
求：（1）与双曲线x2-
=1有相同的渐近线，且过点（4，4）的双曲线．（2）求（1）中双曲线的实轴长与虚轴长，离心率．
【答案】分析：（1）设出与双曲线x2-
=1有相同的渐近线的双曲线方程为x2-
=λ，将（4，4）代入求得λ即可；
（2）由双曲线的标准方程结合双曲线的性质即可求得其实轴长与虚轴长，离心率．
解答：解：（1）依题意，设所求的双曲线方程为x2-
=λ，
∵该双曲线过点（4，4），
∴λ=16-8=8，
∴所求的双曲线方程为
-
=1；
（2）∵双曲线方程为
-
=1，
∴实轴长为2a=4
，虚轴长为2b=8，离心率e=
=
=
．
点评：本题考查双曲线的标准方程与双曲线的简单性质，考查待定系数法，属于中档题．
=1有相同的渐近线的双曲线方程为x2-=λ，将（4，4）代入求得λ即可；（2）由双曲线的标准方程结合双曲线的性质即可求得其实轴长与虚轴长，离心率．
解答：解：（1）依题意，设所求的双曲线方程为x2-
=λ，∵该双曲线过点（4，4），
∴λ=16-8=8，
∴所求的双曲线方程为
-=1；（2）∵双曲线方程为
-=1，∴实轴长为2a=4
，虚轴长为2b=8，离心率e===．点评：本题考查双曲线的标准方程与双曲线的简单性质，考查待定系数法，属于中档题．
练习册系列答案
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