Question

若α是第二象限的角，则2α、各是第几象限的角？写出它们的一般表达形式.

Answer 1

思路分析:对象限角进行和,差,倍,分运算,要注意运用不等式的性质,结果是哪个象限的角,要进行讨论.

解：∵α是第二象限角，

∴k ·360°+90°＜α＜k·360°+180°（k∈Z）.

∴2k·360°+180°＜2α＜2k·360°+３６０°(k∈Z).

∴2α是第三或第四象限角或2α的终边与y轴的负半轴重合.

又∵k·360°+90°＜α＜k·360°+180°(k∈Z)，

∴k·180°+45°＜＜k·180°+90°(k∈Z).

当k=2m(m∈Z),m·360°+45°＜＜m·360°+90°时，是第一象限角；

当k=2m+1(m∈Z),m·360°+225°＜＜m·360°+270°时，是第三象限角.

综上,可知是第一或第三象限角.