Question

若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x²，x∈[1，2]与函数y=x²，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是

1. A.
   y=sinx
2. B.
   y=x
3. C.
   y=2^x
4. D.
   y=log₂x

Answer 1

A
分析：理解若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”的定义，根据例子判定四个选项的函数即可．
解答：y=sinx，x∈（0，π）与y=sinx，x∈（2π，3π），定义域不一样，值域都为y∈（0，1）解析式一样，故y=sinx能够被用来构造“同族函数”；
y=x，y=2^x，y=log₂^x是单调函数，故不能被用来构造“同族函数”．
故选A
点评：考查学生利用新的定义研究函数性质的能力．