题目内容

若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这一系列函数为“同族函数”,试问解析式为y=x2,值域为{1,2}的“同族函数”共有
 
个.
分析:1的原象是正负1;2的原象是正负
2
.值域为{1,2},由此来判断解析式为y=x2,值域为{1,2}的“同族函数”的个数.
解答:解:1的原象是正负1;2的原象是正负
2

值域为{1,2},所以y=x2的同族函数只有9个,定义域分别为{1,
2
},{-
2
,-1},{
2
,-1},{-
2
,1},
{-
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,-1,1},{
2
,-1,1},{-
2
2
,-1},{-
2
2
,1},{-
2
2
,1,-1},共9个
故答案为:9.
点评:本题考查函数的构成个数,解题时要认真审题,仔细求解.
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