题目内容
若函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A．{a|a＞1} | B．{a|a≥2} | C．{a|0＜a＜1} | D．{a|1＜a＜2} |
设函数y=ax（a＞0，且a≠1）和函数y=x+a，则函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，
就是函数y=ax（a＞0，且a≠1）与函数y=x+a的图象有两个交点，由图象可知当0＜a＜1时两函数只有一个交点，不符合条件．
当a＞1时，因为函数y=ax（a＞1）的图象过点（0，1），而直线y=x+a所过的点（0，a），此点一定在点（0，1）的上方，所以一定有两个交点．
所以实数a的取值范围是{a|a＞1}．
故选A．
就是函数y=ax（a＞0，且a≠1）与函数y=x+a的图象有两个交点，由图象可知当0＜a＜1时两函数只有一个交点，不符合条件．
当a＞1时，因为函数y=ax（a＞1）的图象过点（0，1），而直线y=x+a所过的点（0，a），此点一定在点（0，1）的上方，所以一定有两个交点．
所以实数a的取值范围是{a|a＞1}．
故选A．
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