Question

定积分∫

2 1

(x+

1

x

)dx 的值等于

ln2+

3

2

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单复合函数的定积分，要求定积分定积分∫

2 1

(x+

1

x

)dx，关键是关键找准被积函数的原函数．

解答：解：定积分∫

2 1

(x+

1

x

)dx，
∴∫

2 1

(x+

1

x

)dx=(

1

2

x2+lnx

)|

2 1

=

1

2

×4+ln2-（

1

2

+ln1）=

3

2

+ln2，
故答案为ln2+

3

2

；

点评：本题主要考查定积分的计算，考查导数公式的逆用，解题的关键是求被积函数的原函数，属于基础题．