Question

（2013•临沂二模）已知奇函数f(x)=

3x+a，(x≥0) g(x)，(x＜0)

，则g（-2）的值为

-8

．

Answer 1

分析：由f（x）为R上的奇函数可得f（0）=0，从而可得a值，设x＜0，则-x＞0，由f（-x）=-f（x）得3^-x-1=-f（x），由此可得f（x），即g（x），代入x=-2即可求得g（-2）．

解答：解：因为奇函数f（x）的定义域为R，
所以f（0）=0，即3⁰+a=0，解得a=-1，
设x＜0，则-x＞0，f（-x）=-f（x），即3^-x-1=-f（x），
所以f（x）=-3^-x+1，即g（x）=-3^-x+1，
所以g（-2）=-3²+1=-8．
故答案为：-8．

点评：本题考查分段函数求值、奇函数的性质及其应用，考查学生灵活运用知识解决问题的能力．