Question

（1）已知，，求证：；

（2）已知正数满足关系，求证：．

 

Answer 1

【答案】

（1）根据两个数和差的绝对值大于等于绝对值的差，小于等于绝对值的和来得到证明。

（2）根据已知中两个正数和为定值，那么将所求的左侧运用配方法的思想来得到和与积的关系，借助于均值不等式得到证明。

【解析】

试题分析：

解：（1）；6分

（2）因为正数满足关系

12分

考点：绝对值不等式，均值不等式

点评：解决的关键是利用放缩法思想，以及均值不等式来构造定值求解最值的思想证明，属于基础题。