Question

若f（x）=x²-4ax+4在（-∞，-1）上是减函数，在（1，+∞）上是增加的，则实数a的取值范围是

[-

1

2

，

1

2

]

．

Answer 1

分析：由题意可知，二次函数的对称轴x=2a∈[-1，1]，可求a的范围

解答：解：∵f（x）=x²-4ax+4的对称轴x=2a
又∵f（x）在（-∞，-1）上是减少的，在（1，+∞）上是增加的

2a≥-1 2a≤1

∴-

1

2

≤a≤

1

2

故答案为[-

1

2

，

1

2

]

点评：本题主要考查了二次函数的性质的简单应用，属于基础试题