题目内容
等差数列{an}中，若Sp=Sr，则Sp+r的值为（ ）A．p
B．r
C．0
D．p+r
【答案】分析：利用 
是关于n的一次函数，设Sp=Sr=m，
=x，则（ 
，p）、（
，r）、（x，p+r）在同一直线上，由两点斜率相等解得x=0，求得答案．
解答：解：设设Sp=Sr=m，
=x，则（ 
，p）、（
，r）、（x，p+r）在同一直线上，
由两点斜率相等可知
解得x=0，
∵p+r≠0
∵Sp+r=0；
故选C．
点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和．解题的关键是利用一次函数的性质，及数形结合的思想，转化和化归的思想．
是关于n的一次函数，设Sp=Sr=m，=x，则（ ，p）、（，r）、（x，p+r）在同一直线上，由两点斜率相等解得x=0，求得答案．解答：解：设设Sp=Sr=m，
=x，则（ ，p）、（，r）、（x，p+r）在同一直线上，由两点斜率相等可知
解得x=0，
∵p+r≠0
∵Sp+r=0；
故选C．
点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和．解题的关键是利用一次函数的性质，及数形结合的思想，转化和化归的思想．
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