Question

不等式

2a-x

x-a2-1

＞0（a≠1）的解集为

（2a，a²+1）

．

Answer 1

分析：求不等式

2a-x

x-a2-1

＞0（a≠1）的解集，将其转化为

x-2a

x-a2-1

＜0判断a²+1与2a的大小进行判断，从而进行求解；

解答：解：∵不等式

2a-x

x-a2-1

＞0（a≠1）
∴

x-2a

x-a2-1

＜0可得（x-2a）[x-（a²+1）]＜0且x≠a²+1，
又a²+1-2a=（a-1）²≥0，因为a≠1，（a-1）²＞0，即a²+1＞2a，
解不等式得，2a＜x＜a²+1，
故答案为（2a，a²+1）；

点评：本题给出含有字母参数的不等式，求不等式的解集，着重考查了一元二次方程、一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．