题目内容

已知一动圆恒过点且总与直线：相切

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）探究在曲线上是否存在异于原点的两点，当时,直线恒过定点？若存在,求出定点坐标；若不存在说明理由.

解：（1）根据题意曲线的轨迹方程：--------------4分

       （2）由题意知与轴不平行，设：

            联立直线与抛物线的方程得：-------7分

            ·  即---------------------9分

直线AB恒过定点（4,0）.---------------------12分

练习册系列答案
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已知一动圆M，恒过点F（1，0），且总与直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）探究在曲线C上，是否存在异于原点的A（x1，y1），B（x2，y2）两点，当y1y2=-16时，直线AB恒过定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．
（2011•孝感模拟）已知一动圆M恒过点F（1，0），且总与直线x=-1相切．
（I）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）的直线l与曲线C交于A，B两点，且直线l与x轴交于点E．设
PA
=λ
AE
，
PB
=μ
BE
，试问λ+μ是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切．

   （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

   （Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,

         直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．

（满分14分）已知一动圆M,恒过点F(1,0)，且总与直线相切,

（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）在曲线C上是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.

 

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