题目内容
已知在梯形ABCD中，
∥
，A（1，-1），B（3，-2），C（-3，-7），若
∥（
-2），求D点坐标．
解：设D（x，y）则
，
∵
∴2（y+7）=-（x+3） ①
，
∴
∵
∴（x-1）（y+4）=（y-1）（x-7） ②
由①②得D（-33，16）
分析：利用向量的坐标公式求出各个向量的坐标，利用向量平行的充要条件列出方程组，求出D的坐标．
点评：本题考查两个向量平行的充要条件及利用向量平行解决几何中的两直线平行．
，∵
∴2（y+7）=-（x+3） ①
，∴
∵
∴（x-1）（y+4）=（y-1）（x-7） ②
由①②得D（-33，16）
分析：利用向量的坐标公式求出各个向量的坐标，利用向量平行的充要条件列出方程组，求出D的坐标．
点评：本题考查两个向量平行的充要条件及利用向量平行解决几何中的两直线平行．
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如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设
，∠BAD＝
，求梯形的高.