Question

抛物线y=x²上的点到直线2x-y-10=0的最小距离为（　　）

• A．

  9 5

  5

• B．0
• C．

  9

  5

• D．

  5

  5

Answer 1

分析：设y=x²上的点P（x0，x02），则P（x0，x02）到直线2x-y-10=0的距离：d=

|2x0-x02-10|

4+1

，由此能求出抛物线y=x²上的点到直线2x-y-10=0的最小距离．

解答：解：设y=x²上的点P（x0，x02），
则P（x0，x02）到直线2x-y-10=0的距离：
d=

|2x0-x02-10|

4+1

=

5

5

|(x0-1)2+9|，
∴当x₀=1，即P（1，1）时，dmin=

9 5

5

．
故选A．

点评：本题考查抛物线上的点到直线的距离的最小值的求法，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式和配方法的灵活运用．