题目内容

已知：(a＞0且a≠1)．

(1)求f(x)定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

(3)求使f(x)＞0的x的取值范围．

答案：略
解析：

解：(1)由对数函数的定义知：，∴－1＜x＜1，

∴f(x)的定义域为(－1，1)

(2)，

∴f(x)是奇函数．

(3)当a＞1时，等价于

当0＜a＜1时，等价于

故a＞1时，xÎ(0，1)时，f(x)＞0

0＜a＜1时，xÎ(－1，0)时，f(x)＞0．


练习册系列答案
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已知实数a＞0且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值比最小值大
12
，求实数a的值．
已知复数z=
1+i
1-i
+(1-i)2(i是虚数单位），b是z的虚部，且函数f（x）=loga（2x2-bx）（a＞0且a≠1）在区间(0，
1
2
)内f(x)＞0恒成立，则函数f（x）的递增区间是
 
．
已知函数f（x）=kx，（k≠0）且满足f（x+1）•f（x）=x2+x，函数g（x）=ax，（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）为R上的增函数，h(x)=
f(x)+1
f(x)-1
(f(x)≠1)，问是否存在实数m使得h（x）的定义域和值域都为[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）已知关于x的方程g（2x+1）=f（x+1）•f（x）恰有一实数解为x0，且x0∈(
1
4
，
1
2
)求实数a的取值范围．
已知常数a＞0且a≠1，变数x、y满足 3logxa+logax-logxy=3
（1）若x=at（t≠0），试以a、t表示y．
（2）若t∈{t|t2-4t+3≤0}时，y有最小值8，求a和x的值．
已知常数a＞0且a≠1，则函数f（x）=ax-1-1恒过定点（　　）

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