Question

 

已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.

   （1）求椭圆G的方程

   （2）求的面积

   （3）问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）设椭圆G的方程为：  （）半焦距为c;

        则 , 解得 ,

所求椭圆G的方程为：．            …………4分

   （2）点的坐标为

…………8分

（3）若，由可知点（6，0）在圆外，

    若，由可知点（－6，0）在圆外；

    不论K为何值圆都不能包围椭圆G．…………12分