题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，若| AE |
| EB |
| 3 |
| 4 |
分析：先设EF交AC与点H，利用平行线分线段成比例定理求出EH以及HF，即可求得EF的长．
解答：
解：设EF交AC与点H，
因为EF∥AD，且
=
，
所以有
=
=
，故EH=
×5=
，
同理
=
=
，得HF=
×2=
．
所以：EF=
+
=
．
故答案为：
．
解：设EF交AC与点H，因为EF∥AD，且
| AE |
| EB |
| 3 |
| 4 |
所以有
| EH |
| BC |
| AE |
| AB |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 15 |
| 7 |
同理
| HF |
| AD |
| EB |
| AB |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 8 |
| 7 |
所以：EF=
| 8 |
| 7 |
| 15 |
| 7 |
| 23 |
| 7 |
故答案为：
| 23 |
| 7 |
点评：本题主要考查平行线分线段成比例定理．解决本题的关键在于把EF的长转化为EH以及HF．
练习册系列答案
相关题目
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
=a，
=b，
=c，
=d，E、F分别为AB、CD的中点，则下列表达中成立的是
=
(a＋b＋c＋d)
=a，
=b，
=c，
=d，E、F分别为AB、CD的中点，则下列表达中成立的是
=
(a＋b＋c＋d)
=a，
=b，
=c,
=d,E、F分别为AB、CD的中点，则下列表达中成立的是（ ）
=
（a+b+c+d） B.
=
（c+d-a-b）
=
（a+b-c-d） D.
=
（a-b+c-d）